Как упростить выражение (2а^2)^3 - а^3(1 - 5а^3) - 9а^6?

Литература 8 класс Алгебра литература 8 класс анализ произведений темы для сочинений авторы и их произведения литературные жанры чтение и обсуждение книг уроки литературы школьная программа литературы Новый

Чтобы упростить выражение (2а^2)^3 - а^3(1 - 5а^3) - 9а^6, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим первый член: (2а^2)^3
• Для возведения в степень мы можем использовать правило (ab)^n = a^n * b^n.
• Таким образом, (2а^2)^3 = 2^3 * (а^2)^3 = 8а^6.
2. Упростим второй член: -а^3(1 - 5а^3)
• Раскроем скобки, умножив -а^3 на каждый из членов в скобках:
• -а^3 * 1 + -а^3 * -5а^3 = -а^3 + 5а^6.
3. Теперь подставим упрощенные члены в исходное выражение:
• Мы имеем: 8а^6 - (а^3 - 5а^6) - 9а^6.
4. Соберем все подобные члены:
• Сначала упростим выражение: 8а^6 - а^3 + 5а^6 - 9а^6.
• Теперь объединим все члены с а^6:
• (8а^6 + 5а^6 - 9а^6) - а^3 = (8 + 5 - 9)а^6 - а^3 = 4а^6 - а^3.

Итак, окончательный результат упрощения выражения: 4а^6 - а^3.