Функция задана формулой y = 1/3 x - 6; y = 1/2 x + 4.

а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 6 и -8.

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3 и -0,5.

в) Какая точка графика этой функции имеет абсциссу, равную ординате?

Математика 1 класс Функции и графики Математика 1 класс задачи по математике функции и графики нахождение значения функции решение уравнений абсцисса и ордината график функции Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 6 и -8.

У нас есть две функции:

• y = (1/3)x - 6
• y = (1/2)x + 4

Теперь подставим значение аргумента x = 6 в обе функции:

1. Для первой функции:
• y = (1/3) * 6 - 6
• y = 2 - 6
• y = -4
2. Для второй функции:
• y = (1/2) * 6 + 4
• y = 3 + 4
• y = 7

Теперь подставим значение аргумента x = -8:

1. Для первой функции:
• y = (1/3) * (-8) - 6
• y = -8/3 - 6
• y = -8/3 - 18/3 = -26/3
2. Для второй функции:
• y = (1/2) * (-8) + 4
• y = -4 + 4
• y = 0

Ответ:

При x = 6: y = -4 (первая функция), y = 7 (вторая функция).

При x = -8: y = -26/3 (первая функция), y = 0 (вторая функция).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3 и -0,5.

Мы будем решать каждую функцию отдельно, чтобы найти значение x.

Для первой функции y = (1/3)x - 6:

1. Сначала подставим y = 2/3:
• (1/3)x - 6 = 2/3
• (1/3)x = 2/3 + 6
• (1/3)x = 2/3 + 18/3 = 20/3
• x = 20/3 * 3 = 20.
2. Теперь подставим y = -0,5:
• (1/3)x - 6 = -0,5
• (1/3)x = -0,5 + 6
• (1/3)x = 5,5
• x = 5,5 * 3 = 16.5.

Теперь для второй функции y = (1/2)x + 4:

1. Сначала подставим y = 2/3:
• (1/2)x + 4 = 2/3
• (1/2)x = 2/3 - 4
• (1/2)x = 2/3 - 12/3 = -10/3
• x = -10/3 * 2 = -20/3.
2. Теперь подставим y = -0,5:
• (1/2)x + 4 = -0,5
• (1/2)x = -0,5 - 4
• (1/2)x = -4,5
• x = -4,5 * 2 = -9.

Ответ:

Для y = 2/3: x = 20 (первая функция), x = -20/3 (вторая функция).

Для y = -0,5: x = 16.5 (первая функция), x = -9 (вторая функция).

в) Какая точка графика этой функции имеет абсциссу, равную ординате?

Мы ищем такие x и y, что x = y. Подставим это в обе функции:

Для первой функции:

• y = (1/3)x - 6
• Подставляем y = x:
• x = (1/3)x - 6
• (1 - 1/3)x = -6
• (2/3)x = -6
• x = -6 * (3/2) = -9.
• Таким образом, y = -9.

Для второй функции:

• y = (1/2)x + 4
• Подставляем y = x:
• x = (1/2)x + 4
• (1 - 1/2)x = 4
• (1/2)x = 4
• x = 4 * 2 = 8.
• Таким образом, y = 8.

Ответ:

Точка (-9, -9) для первой функции и точка (8, 8) для второй функции.