Чтобы найти корень уравнения 2 - 3(2x^2) = 5 - 4x, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение:
• Сначала раскроем скобки. У нас есть -3(2x^2),что равняется -6x^2. Поэтому уравнение станет:
• 2 - 6x^2 = 5 - 4x
2. Переносим все элементы в одну сторону:
• Чтобы упростить уравнение, давайте перенесем все термины влево. Для этого вычтем 5 и добавим 4x:
• 2 - 5 + 4x - 6x^2 = 0
• Теперь у нас получается:
• -6x^2 + 4x - 3 = 0
3. Умножим уравнение на -1:
• Чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов, умножим все уравнение на -1:
• 6x^2 - 4x + 3 = 0
4. Решим квадратное уравнение:
• Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 6, b = -4, c = 3.
5. Подставим значения в формулу:
• Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 6 * 3 = 16 - 72 = -56.
6. Проверим дискриминант:
• Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0),это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, у уравнения 2 - 3(2x^2) = 5 - 4x нет действительных корней.