gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 1 класс
  5. Какова сумма 7 первых членов геометрической прогрессии (в), если b_{3} = 8 и b_{6} = -64? Помогите, пожалуйста, дам 50 баллов!
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Сколько недель заражались мальчики, если из 5 мальчиков 1 был голубым и через неделю он заразил еще одного такого мальчика, и так продолжалось, пока все мальчики не стали голубыми?
marquis.stanton

2024-12-16 18:29:24

Какова сумма 7 первых членов геометрической прогрессии (в), если b_{3} = 8 и b_{6} = -64?

Помогите, пожалуйста, дам 50 баллов!

Математика 1 класс Геометрическая прогрессия сумма первых членов Геометрическая прогрессия b3 = 8 b6 = -64 математика 11 класс Новый

Ответить

Born

2024-12-16 18:29:24

Чтобы найти сумму первых 7 членов геометрической прогрессии, нам сначала нужно определить первый член прогрессии и общее отношение.

Дано:

  • b3 = 8
  • b6 = -64

Геометрическая прогрессия определяется формулой:

bn = a * r^(n-1),

где:

  • a - первый член прогрессии,
  • r - общее отношение,
  • n - номер члена прогрессии.

Запишем уравнения для b3 и b6:

  • Для b3: a * r^(3-1) = a * r^2 = 8
  • Для b6: a * r^(6-1) = a * r^5 = -64

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. a * r^2 = 8 (1)
  2. a * r^5 = -64 (2)

Теперь выразим a из первого уравнения:

a = 8 / r^2.

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

(8 / r^2) * r^5 = -64.

Упростим это уравнение:

8 * r^(5-2) = -64,

8 * r^3 = -64.

Теперь разделим обе стороны на 8:

r^3 = -8.

Извлечем кубический корень:

r = -2.

Теперь подставим значение r обратно в первое уравнение, чтобы найти a:

a * (-2)^2 = 8,

a * 4 = 8.

Теперь поделим обе стороны на 4:

a = 2.

Теперь у нас есть первый член a = 2 и общее отношение r = -2.

Теперь можем найти сумму первых 7 членов геометрической прогрессии. Сумма Sn первых n членов геометрической прогрессии рассчитывается по формуле:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), при r ≠ 1.

В нашем случае n = 7, a = 2 и r = -2:

S7 = 2 * (1 - (-2)^7) / (1 - (-2)).

Теперь вычислим (-2)^7:

(-2)^7 = -128.

Подставим это значение в формулу:

S7 = 2 * (1 - (-128)) / (1 + 2),

S7 = 2 * (1 + 128) / 3.

S7 = 2 * 129 / 3.

S7 = 258 / 3.

S7 = 86.

Таким образом, сумма первых 7 членов геометрической прогрессии равна 86.


marquis.stanton ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 50 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее