Решите уравнение:

(6-5x)(36+30x+25x²)=108x-125x³

Математика 1 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 11 класс алгебра полиномиальное уравнение 6-5x 36+30x+25x² 108x-125x³ Новый

Для решения уравнения (6-5x)(36+30x+25x²)=108x-125x³, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны.

У нас есть произведение двух выражений: (6-5x) и (36+30x+25x²). Мы можем использовать распределительное свойство, чтобы умножить их:

• 6 * 36 = 216
• 6 * 30x = 180x
• 6 * 25x² = 150x²
• -5x * 36 = -180x
• -5x * 30x = -150x²
• -5x * 25x² = -125x³

Теперь сложим все эти результаты:

• 216 + (180x - 180x) + (150x² - 150x²) - 125x³ = 216 - 125x³

Таким образом, левая часть уравнения становится:

216 - 125x³

Шаг 2: Запишем уравнение в более простой форме.

Теперь у нас есть:

216 - 125x³ = 108x - 125x³

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Для этого мы можем прибавить 125x³ к обеим сторонам:

216 = 108x

Шаг 4: Решаем уравнение.

Теперь разделим обе стороны на 108, чтобы найти x:

x = 216 / 108

x = 2

Ответ: x = 2

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.