Для того чтобы найти периметр осевого сечения конуса, нам нужно сначала понять, что такое осевое сечение. Осевое сечение конуса - это треугольник, который образуется, если провести вертикальную плоскость через ось конуса. В этом треугольнике одна из сторон будет равна высоте конуса, а две другие стороны будут равны образующим конуса.

Давайте разберем шаги решения задачи:

1. Найдем радиус основания конуса:
   • Диаметр основания конуса равен 16 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:
   • Радиус = 16 см / 2 = 8 см.
2. Найдем длину образующей конуса:
   • Образующая конуса (наклонная сторона) образует прямоугольный треугольник с высотой и радиусом основания.
   • Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины образующей:
   • Образующая = √(радиус² + высота²).
   • Подставим значения: образующая = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.
3. Найдем периметр осевого сечения:
   • Периметр осевого сечения равен сумме всех трех сторон треугольника:
   • Периметр = высота + 2 * образующая.
   • Периметр = 15 см + 2 * 17 см = 15 см + 34 см = 49 см.

Итак, периметр осевого сечения конуса составляет 49 см.