Похожие вопросы
2024-11-04 18:42:22
Чебурашка живет в высотном здании. На каком этаже находится его квартира, если:
- поднявшись на лифте с этажа, на котором находится его квартира, на 20 этажей, он оказался выше 62 этажа, но ниже 71;
- спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 15 этажей, он оказался выше 30, но ниже 40;
- поднявшись с этажа, на котором находится его квартира, на 25 этажей, он оказался выше 67, но ниже 78 этажа;
- спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 38 этажей, он оказался выше 9 этажа, но ниже 12-го.
Математика 10 класс Неравенства и системы неравенств математика 10 класс задача этаж лифт квартира неравенства решение логика высотное здание условия математическая задача алгебра геометрия логическое мышление
2024-11-04 18:42:23
Условие 1: Поднявшись на лифте с этажа, на котором находится квартира, на 20 этажей, он оказался выше 62, но ниже 71.
- Обозначим этаж, на котором находится квартира, как x.
- Тогда, поднимаясь на 20 этажей, мы получаем: x + 20.
- По условию, x + 20 > 62 и x + 20 < 71.
- Решим эти неравенства:
- x + 20 > 62 => x > 42
- x + 20 < 71 => x < 51
- Таким образом, из первого условия мы имеем: 42 < x < 51.
Условие 2: Спустившись с этажа, на котором находится квартира, на 15 этажей, он оказался выше 30, но ниже 40.
- Спускаясь на 15 этажей, мы получаем: x - 15.
- По условию, x - 15 > 30 и x - 15 < 40.
- Решим эти неравенства:
- x - 15 > 30 => x > 45
- x - 15 < 40 => x < 55
- Таким образом, из второго условия мы имеем: 45 < x < 55.
Условие 3: Поднявшись с этажа, на котором находится квартира, на 25 этажей, он оказался выше 67, но ниже 78.
- Поднимаясь на 25 этажей, мы получаем: x + 25.
- По условию, x + 25 > 67 и x + 25 < 78.
- Решим эти неравенства:
- x + 25 > 67 => x > 42
- x + 25 < 78 => x < 53
- Таким образом, из третьего условия мы имеем: 42 < x < 53.
Условие 4: Спустившись с этажа, на котором находится квартира, на 38 этажей, он оказался выше 9, но ниже 12.
- Спускаясь на 38 этажей, мы получаем: x - 38.
- По условию, x - 38 > 9 и x - 38 < 12.
- Решим эти неравенства:
- x - 38 > 9 => x > 47
- x - 38 < 12 => x < 50
- Таким образом, из четвертого условия мы имеем: 47 < x < 50.
Объединяем все условия:
- Из первого условия: 42 < x < 51.
- Из второго условия: 45 < x < 55.
- Из третьего условия: 42 < x < 53.
- Из четвертого условия: 47 < x < 50.
Теперь найдем пересечение всех этих интервалов:
- Из всех условий видно, что x должен быть больше 47 и меньше 50.
- Таким образом, единственным целым числом, которое удовлетворяет всем условиям, является 48.
Ответ: Квартира Чебурашки находится на 48 этаже.
