Чебурашка живет в высотном здании. На каком этаже находится его квартира, если:

• поднявшись на лифте с этажа, на котором находится его квартира, на 20 этажей, он оказался выше 62 этажа, но ниже 71;
• спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 15 этажей, он оказался выше 30, но ниже 40;
• поднявшись с этажа, на котором находится его квартира, на 25 этажей, он оказался выше 67, но ниже 78 этажа;
• спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 38 этажей, он оказался выше 9 этажа, но ниже 12-го.

Математика 10 класс Неравенства и системы неравенств математика 10 класс задача этаж лифт квартира неравенства решение логика высотное здание условия математическая задача алгебра геометрия логическое мышление Новый

Чтобы определить, на каком этаже находится квартира Чебурашки, давайте проанализируем каждое из условий по отдельности.

Условие 1: Поднявшись на лифте с этажа, на котором находится квартира, на 20 этажей, он оказался выше 62, но ниже 71.

• Обозначим этаж, на котором находится квартира, как x.
• Тогда, поднимаясь на 20 этажей, мы получаем: x + 20.
• По условию, x + 20 > 62 и x + 20 < 71.
• Решим эти неравенства:
• x + 20 > 62 => x > 42
• x + 20 < 71 => x < 51
• Таким образом, из первого условия мы имеем: 42 < x < 51.

Условие 2: Спустившись с этажа, на котором находится квартира, на 15 этажей, он оказался выше 30, но ниже 40.

• Спускаясь на 15 этажей, мы получаем: x - 15.
• По условию, x - 15 > 30 и x - 15 < 40.
• Решим эти неравенства:
• x - 15 > 30 => x > 45
• x - 15 < 40 => x < 55
• Таким образом, из второго условия мы имеем: 45 < x < 55.

Условие 3: Поднявшись с этажа, на котором находится квартира, на 25 этажей, он оказался выше 67, но ниже 78.

• Поднимаясь на 25 этажей, мы получаем: x + 25.
• По условию, x + 25 > 67 и x + 25 < 78.
• Решим эти неравенства:
• x + 25 > 67 => x > 42
• x + 25 < 78 => x < 53
• Таким образом, из третьего условия мы имеем: 42 < x < 53.

Условие 4: Спустившись с этажа, на котором находится квартира, на 38 этажей, он оказался выше 9, но ниже 12.

• Спускаясь на 38 этажей, мы получаем: x - 38.
• По условию, x - 38 > 9 и x - 38 < 12.
• Решим эти неравенства:
• x - 38 > 9 => x > 47
• x - 38 < 12 => x < 50
• Таким образом, из четвертого условия мы имеем: 47 < x < 50.

Объединяем все условия:

• Из первого условия: 42 < x < 51.
• Из второго условия: 45 < x < 55.
• Из третьего условия: 42 < x < 53.
• Из четвертого условия: 47 < x < 50.

Теперь найдем пересечение всех этих интервалов:

• Из всех условий видно, что x должен быть больше 47 и меньше 50.
• Таким образом, единственным целым числом, которое удовлетворяет всем условиям, является 48.

Ответ: Квартира Чебурашки находится на 48 этаже.