Цистерна может быть заполнена бензином одним насосом за 4 часа, а второму насосу для этого потребуется 2 часа. Какую долю цистерны заполнит работа обоих насосов вместе за один час?

Математика 10 класс Работа и мощности цистерна насос заполнение бензин время доля работа вместе один час математика 10 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, какую долю цистерны каждый насос заполняет за один час, а затем сложить эти доли.

Шаг 1: Определим долю цистерны, которую заполняет первый насос.

• Первый насос заполняет цистерну за 4 часа. Это означает, что за 1 час он заполнит 1/4 цистерны.

Шаг 2: Определим долю цистерны, которую заполняет второй насос.

• Второй насос заполняет цистерну за 2 часа. Это означает, что за 1 час он заполнит 1/2 цистерны.

Шаг 3: Сложим доли, которые заполняют оба насоса за один час.

• Доля, заполняемая первым насосом за 1 час: 1/4.
• Доля, заполняемая вторым насосом за 1 час: 1/2.
• Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 – это 4.
• 1/2 можно представить как 2/4.
• Теперь складываем: 1/4 + 2/4 = 3/4.

Ответ: Оба насоса вместе заполнят 3/4 цистерны за один час.