В упражнении 579 говорится, что мастер завершает всю работу за 3 часа, а это составляет OT времени, необходимого его ученику. Какую долю работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую часть работы они смогут выполнить вместе за 1 час? И сколько времени потребуется им, чтобы завершить всю работу, если они будут работать совместно?

Математика 10 класс Работа и мощности доля работы работа за 1 час совместная работа время выполнения математика 10 класс Новый

Решим задачу поэтапно.

1. Сначала определим, какую долю работы выполняет мастер за 1 час. Если мастер завершает всю работу за 3 часа, то его производительность можно вычислить следующим образом:

• Производительность мастера = 1 работа / 3 часа = 1/3 работы за 1 час.

2. Теперь найдем, сколько времени требуется ученику для завершения всей работы. По условию, время, необходимое ученику, составляет OT. Предположим, что OT = 6 часов (вы можете заменить это значение на то, которое указано в задаче). Тогда производительность ученика будет:

• Производительность ученика = 1 работа / 6 часов = 1/6 работы за 1 час.

3. Теперь мы знаем производительности обоих:

• Мастер: 1/3 работы за 1 час.
• Ученик: 1/6 работы за 1 час.

4. Чтобы найти, какую часть работы они смогут выполнить вместе за 1 час, сложим их производительности:

• Общая производительность = (1/3 + 1/6).

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 – это 6:

• 1/3 = 2/6.

6. Теперь складываем:

• Общая производительность = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 работы за 1 час.

7. Теперь определим, сколько времени потребуется им, чтобы завершить всю работу, если они будут работать совместно. Если они выполняют 1/2 работы за 1 час, то для завершения всей работы потребуется:

• Время = 1 работа / (1/2 работы за 1 час) = 2 часа.

Таким образом, в результате:

• Доля работы, выполняемая мастером за 1 час: 1/3.
• Доля работы, выполняемая учеником за 1 час: 1/6.
• Общая доля работы, выполняемая вместе за 1 час: 1/2.
• Время, необходимое для завершения всей работы совместно: 2 часа.