Длина провода составляет 90 см. Эдди согнул проволоку в форме треугольника, где одна сторона длиннее остальных.
1. Какова возможно максимальная длина самой длинной стороны, если стремиться сделать ее как можно длиннее?
Какова максимально возможная длина самой длинной стороны, если она должна быть целым числом?

Математика 10 класс Неравенства треугольника длина провода треугольник максимальная длина стороны целые числа задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c - это самая длинная сторона.

Согласно условию, длина провода составляет 90 см, то есть:

• a + b + c = 90

Согласно неравенству треугольника, мы имеем:

• a + b > c

Теперь подставим выражение для a + b из первого уравнения:

• (90 - c) > c

Упрощаем неравенство:

• 90 - c > c
• 90 > 2c
• c < 45

Таким образом, максимальная длина самой длинной стороны c может быть меньше 45 см. Однако, чтобы найти максимально возможную длину c, мы можем взять значение, близкое к 45 см, но не равное ему. Например, если c = 44 см, то:

• a + b = 90 - 44 = 46 см

Теперь проверим, выполняется ли неравенство:

• a + b = 46 > 44 = c

Это неравенство выполняется, значит, c действительно может быть 44 см.

Теперь найдем максимально возможную длину самой длинной стороны c, если она должна быть целым числом. Поскольку c должно быть меньше 45 см, то максимальное целое число, которое меньше 45, это 44 см.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

• Максимально возможная длина самой длинной стороны (приближенно) - 44 см.
• Максимально возможная длина самой длинной стороны (целое число) - 44 см.