Подскажите, пожалуйста.

Как можно определить третью сторону треугольника, если известны две другие стороны?

Как найти диапазон возможных значений для этой стороны, применив неравенство треугольника?

Математика 10 класс Неравенства треугольника третья сторона треугольника две стороны треугольника неравенство треугольника диапазон значений стороны геометрия треугольника Новый

Чтобы определить третью сторону треугольника, если известны две другие стороны, мы можем использовать неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Рассмотрим треугольник с сторонами a, b и c, где a и b - известные стороны, а c - искомая третья сторона. По неравенству треугольника мы можем записать следующие условия:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Из этих неравенств мы можем выразить диапазон возможных значений для стороны c.

1. Из первого неравенства: c < a + b.
2. Из второго неравенства: c > b - a (если b > a, иначе c > a - b).
3. Из третьего неравенства: c > a - b (если a > b, иначе c > b - a).

Таким образом, чтобы найти диапазон значений для стороны c, мы должны учесть оба неравенства:

Итак, диапазон возможных значений для стороны c будет:

max(0, |a - b|) < c < a + b

Где |a - b| - это модуль разности между сторонами a и b. Это означает, что c должно быть больше максимального из нуля и разности сторон, и меньше суммы этих сторон.

Теперь, если вы знаете конкретные значения для a и b, вы можете подставить их в эти неравенства и получить конкретный диапазон для c.