Для приготовления напитка 1/2 литра апельсинового сока смешали с 3/4 литра воды. Сколько напитка осталось, если выпили 1/5 часть?

Математика 10 класс Доли и дроби математика 10 класс задачи на дроби смешивание жидкостей объем напитка решение задач по математике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего напитка было приготовлено.

• У нас есть 1/2 литра апельсинового сока.
• Также мы добавили 3/4 литра воды.

Теперь найдем общее количество напитка. Для этого нужно сложить объем сока и объем воды. Сложим 1/2 и 3/4.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 – это 4.

• 1/2 = 2/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 3/4 остается без изменений.

Теперь складываем:

2/4 + 3/4 = (2 + 3)/4 = 5/4 литра.

Таким образом, всего было приготовлено 5/4 литра напитка.

Теперь определим, сколько было выпито. В задаче сказано, что выпили 1/5 часть от всего напитка. Чтобы найти, сколько это, нужно умножить общее количество напитка на 1/5:

(5/4) * (1/5) = 5/(4*5) = 5/20 = 1/4 литра.

Теперь мы знаем, что выпили 1/4 литра. Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из общего объема напитка вычесть выпитый объем:

5/4 - 1/4 = (5 - 1)/4 = 4/4 = 1 литр.

Ответ: Осталось 1 литр напитка.