Для раствора используется соотношение 5:200. Сколько литров раствора можно получить из 1,5 кг чистого вещества?

Математика 10 класс Пропорции и смеси математика 10 класс соотношение раствора задачи на проценты решение задач по математике литры раствора чистое вещество пропорции в математике Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, что означает соотношение 5:200. Это соотношение указывает на количество чистого вещества и растворителя в растворе.

В данном случае, 5 частей — это количество чистого вещества, а 200 частей — это общее количество раствора, которое включает как чистое вещество, так и растворитель.

Теперь давайте определим, сколько частей раствора соответствует 1,5 кг чистого вещества.

1. Сначала найдем, сколько частей раствора соответствует 1,5 кг чистого вещества. Мы знаем, что 5 частей вещества соответствует 200 частям раствора.
2. Нам нужно найти, сколько литров раствора получится из 1,5 кг. Для этого сначала переведем 1,5 кг в граммы, так как соотношение дано в частях, а мы будем работать с граммами. 1,5 кг = 1500 г.
3. Теперь найдем, сколько частей вещества составляет 1500 г. Для этого используем пропорцию:

5 частей вещества / 200 частей раствора = x частей вещества / 1500 г раствора

Теперь решим пропорцию:

1. Умножим обе стороны на 1500 г:
2. 5 частей * 1500 г = x частей * 200 частей раствора
3. 7500 = x * 200
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 200:
5. x = 7500 / 200 = 37.5

Таким образом, 1,5 кг чистого вещества соответствует 37.5 частям раствора.

Теперь мы можем найти, сколько литров раствора получится. Мы знаем, что 200 частей раствора соответствует 1 литру. Следовательно:

1. 1 литр раствора = 200 частей
2. 37.5 частей раствора = ? литров

Чтобы найти количество литров, используем пропорцию:

200 частей раствора / 1 литр = 37.5 частей раствора / y литров

1. Умножим обе стороны на y:
2. 200y = 37.5
3. Теперь разделим обе стороны на 200:
4. y = 37.5 / 200 = 0.1875 литра

Таким образом, из 1,5 кг чистого вещества можно получить 0.1875 литра раствора.