Гриша и Артем пошли в тир. Уговор был такой:

Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Гриша сделал 23 выстрела. Сколько раз он попал в цель?

Математика 10 класс Уравнения и системы уравнений Гриша Артем Тир математика 10 класс выстрелы попадания задача решение алгебра уравнения логика количество целое число Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Изначально Гриша делает 5 выстрелов. За каждое попадание он получает право сделать еще 2 дополнительных выстрела. Всего он сделал 23 выстрела. Нам нужно определить, сколько раз он попал в цель.

1. Начнем с 5 начальных выстрелов. Пусть x — количество попаданий в цель. Тогда за эти x попаданий он получает 2 дополнительных выстрела за каждое, то есть 2x дополнительных выстрелов.
2. Общее количество выстрелов, которое сделал Гриша, можно выразить формулой: 5 (начальные выстрелы) + 2x (дополнительные выстрелы) = 23 (всего выстрелов).
3. Теперь составим уравнение: 5 + 2x = 23.
4. Решим уравнение: вычтем 5 из обеих сторон, чтобы избавиться от начальных выстрелов: 2x = 18.
5. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 9.

Таким образом, Гриша попал в цель 9 раз. Это означает, что за каждое из этих 9 попаданий он получил 2 дополнительных выстрела, что в сумме дало ему 18 дополнительных выстрелов. Изначально он сделал 5 выстрелов, и в итоге общее количество выстрелов составило 23, что соответствует условиям задачи.