Как можно определить несократимую дробь, которая равна дроби 402/455?

Математика 10 класс Дроби и их сокращение несократимая дробь дробь 402/455 определение дроби сокращение дробей математика 10 класс Новый

Чтобы определить несократимую дробь, равную дроби 402/455, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида, который позволяет эффективно находить НОД двух чисел. Начнем с чисел 402 и 455.

• Разделим 455 на 402 и найдем остаток:

455 = 402 * 1 + 53 (остаток 53)

• Теперь разделим 402 на 53:

402 = 53 * 7 + 33 (остаток 33)

• Далее, делим 53 на 33:

53 = 33 * 1 + 20 (остаток 20)

• Теперь делим 33 на 20:

33 = 20 * 1 + 13 (остаток 13)

• Далее, делим 20 на 13:

20 = 13 * 1 + 7 (остаток 7)

• Теперь делим 13 на 7:

13 = 7 * 1 + 6 (остаток 6)

• Далее, делим 7 на 6:

7 = 6 * 1 + 1 (остаток 1)

• Наконец, делим 6 на 1:

6 = 1 * 6 + 0 (остаток 0)

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое значение остатка - это и есть НОД. В нашем случае НОД(402, 455) = 1.

2. Проверим, является ли дробь несократимой.

Дробь считается несократимой, если НОД ее числителя и знаменателя равен 1. Поскольку мы нашли, что НОД(402, 455) = 1, это означает, что дробь 402/455 является несократимой.

3. Запишем ответ.

Таким образом, дробь 402/455 уже является несократимой.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!