Как можно решить уравнение: 3/8 x + 7/12 x - 5/6 x = 9/32?

Математика 10 класс Решение линейных уравнений решение уравнения уравнение с дробями математика 10 класс 3/8 x + 7/12 x - 5/6 x дробные уравнения алгебра 10 класс математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3/8 x + 7/12 x - 5/6 x = 9/32, следуем следующим шагам:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8, 12 и 6. НОК равен 24.
2. Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:
   • 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24
   • 7/12 = (7 * 2)/(12 * 2) = 14/24
   • 5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
   • 9/32 = (9 * 3)/(32 * 3) = 27/96
   (но оставим как есть для удобства)
3. Теперь подставим найденные дроби в уравнение:

   9/24 x + 14/24 x - 20/24 x = 9/32

4. Соберем все x в левой части:

   (9 + 14 - 20)/24 x = 9/32

   (3)/24 x = 9/32

5. Упростим дробь:

   3/24 = 1/8, следовательно, уравнение теперь выглядит так:

   1/8 x = 9/32

6. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 8:

   x = 9/32 * 8

7. Упростим правую часть:

   x = 9 * 8 / 32 = 72 / 32 = 9 / 4

Таким образом, решение уравнения: x = 9/4.