Как можно сравнить числа, в которых знаком * обозначены неизвестные цифры?

1. а) 7*2 и 61*5;
2. б) 82*2 и 3**7.

Математика 10 класс Сравнение чисел сравнение чисел неизвестные цифры математика 10 класс задачи по математике арифметика решение уравнений примеры сравнения чисел Новый

Чтобы сравнить числа, в которых некоторые цифры обозначены знаком *, нам нужно рассмотреть все возможные варианты для этих неизвестных цифр. Давайте разберем оба примера по порядку.

а) 72 и 615

В этом случае у нас есть два числа: 7*2 и 61*5. Знак * может принимать значения от 0 до 9. Начнем с анализа каждого числа:

• Число 7*2: здесь * может быть любой цифрой от 0 до 9. Таким образом, возможные значения числа 7*2 варьируются от 702 (если * = 0) до 792 (если * = 9).
• Число 61*5: здесь * также может принимать значения от 0 до 9. Значения числа 61*5 варьируются от 6105 (если * = 0) до 6195 (если * = 9).

Теперь сравним диапазоны:

• Для числа 7*2: минимальное значение 702, максимальное значение 792.
• Для числа 61*5: минимальное значение 6105, максимальное значение 6195.

Так как все возможные значения 7*2 (702 до 792) меньше, чем все возможные значения 61*5 (6105 до 6195), мы можем сделать вывод:

72 < 615.

б) 82*2 и 3**7

Теперь рассмотрим вторую пару чисел: 82*2 и 3**7.

• Число 82*2: здесь * может принимать значения от 0 до 9. Значения варьируются от 8202 (если * = 0) до 8292 (если * = 9).
• Число 3**7: здесь у нас два знака *, которые также могут принимать значения от 0 до 9. Значения варьируются от 30007 (если оба * = 0) до 39997 (если оба * = 9).

Теперь сравним диапазоны:

• Для числа 82*2: минимальное значение 8202, максимальное значение 8292.
• Для числа 3**7: минимальное значение 30007, максимальное значение 39997.

Так как все возможные значения 82*2 (8202 до 8292) также меньше, чем все возможные значения 3**7 (30007 до 39997), мы можем сделать вывод:

82*2 < 3**7.

Таким образом, по обоим примерам мы пришли к выводу, что первое число меньше второго.