Как можно сравнить дроби в следующих парах: 1) 0,25 и 3; 2) 0,5 и 3; 3) 0,4 и 4; 4) 0,6 и 6; 5) 0,7 и 4; 6) 0,2 и 4?
Математика 10 класс Сравнение дробей и десятичных дробей сравнение дробей дроби математика 10 класс числовые пары учебная математика
Чтобы сравнить дроби, нам нужно определить, какая из них больше, меньше или равна другой. Мы можем сделать это, преобразуя дроби в десятичные или обыкновенные дроби, или же сравнивая их непосредственно. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди:
0,25 можно представить как 25/100, что упрощается до 1/4. Теперь сравним 1/4 и 3. Мы можем привести 3 к общему знаменателю:
Теперь сравниваем: 1/4 < 12/4. Следовательно, 0,25 < 3.
0,5 можно записать как 1/2. Сравним 1/2 и 3:
Сравниваем: 1/2 < 6/2. Следовательно, 0,5 < 3.
0,4 можно записать как 4/10, что упрощается до 2/5. Сравним 2/5 и 4:
Сравниваем: 2/5 < 20/5. Следовательно, 0,4 < 4.
0,6 можно записать как 6/10, что упрощается до 3/5. Сравним 3/5 и 6:
Сравниваем: 3/5 < 30/5. Следовательно, 0,6 < 6.
0,7 можно записать как 7/10. Сравним 7/10 и 4:
Сравниваем: 7/10 < 40/10. Следовательно, 0,7 < 4.
0,2 можно записать как 2/10, что упрощается до 1/5. Сравним 1/5 и 4:
Сравниваем: 1/5 < 20/5. Следовательно, 0,2 < 4.
Таким образом, во всех парах дробей первая дробь меньше второй: