Как можно упростить следующие выражения:

1. 0,7xy^2 * (-2x^2y^3);
2. (3n^3)^4;
3. (-4c^8d^2)^3.

Очень нужно, так как скоро начнется контрольная работа. Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 10 класс контрольная работа математика алгебра выражения с переменными Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и упростим их шаг за шагом.

1. Упрощение выражения 0,7xy^2 * (-2x^2y^3):

• Сначала умножим коэффициенты: 0,7 * (-2) = -1,4.
• Теперь перемножим переменные. Начнем с x: x * x^2 = x^(1+2) = x^3.
• Теперь перемножим y: y^2 * y^3 = y^(2+3) = y^5.
• Теперь объединим все части: -1,4x^3y^5.

Итак, упрощенное выражение: -1,4x^3y^5.

2. Упрощение выражения (3n^3)^4:

• Здесь мы используем правило, что (a^m)^n = a^(m*n). Таким образом, мы возводим 3 в 4-ю степень и n^3 в 4-ю степень.
• 3^4 = 81.
• n^3 в 4-й степени: n^(3*4) = n^{12}.
• Объединим результаты: 81n^{12}.

Итак, упрощенное выражение: 81n^{12}.

3. Упрощение выражения (-4c^8d^2)^3:

• Сначала также используем правило для возведения в степень: (a*b)^n = a^n * b^n.
• Возводим -4 в 3-ю степень: (-4)^3 = -64.
• Теперь возводим c^8 в 3-ю степень: c^(8*3) = c^{24}.
• И d^2 в 3-ю степень: d^(2*3) = d^6.
• Объединим все части: -64c^{24}d^6.

Итак, упрощенное выражение: -64c^{24}d^6.

Теперь у вас есть упрощенные формы всех выражений. Успехов на контрольной работе!