Как можно упростить выражение - (5 1/2 - 3, 1a) + (2, 4a - 6, 4)?

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 10 класс дроби алгебра Арифметические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение -(5 1/2 - 3, 1a) + (2, 4a - 6, 4), следуем следующим шагам:

1. Приведем дробные числа к общему виду. Начнем с первого слагаемого:
• 5 1/2 = 5 + 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• -(11/2 - 3, 1a) + (2, 4a - 6, 4).
3. Упростим первое слагаемое:
• 3, 1a = 3 + 1a.
• Теперь выражение выглядит так: -(11/2 - (3 + 1a)).
4. Раскроем скобки:
• -(11/2 - 3 - 1a) = -11/2 + 3 + 1a.
5. Преобразуем 3 в дробь с общим знаменателем:
• 3 = 6/2, тогда -11/2 + 6/2 + 1a = (-11 + 6)/2 + 1a = -5/2 + 1a.
6. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• -5/2 + 1a + (2, 4a - 6, 4).
7. Упростим второе слагаемое:
• 2, 4a = 2 + 4a и 6, 4 = 6 + 4.
8. Теперь добавим все части:
• -5/2 + 1a + 2 + 4a - 6.
9. Соберем подобные слагаемые:
• Сначала соберем числа: -5/2 + 2 - 6.
• 2 = 4/2, а 6 = 12/2, тогда: -5/2 + 4/2 - 12/2 = (-5 + 4 - 12)/2 = -13/2.
• Теперь соберем переменные: 1a + 4a = 5a.
10. Таким образом, итоговое упрощенное выражение:
• -13/2 + 5a.

Ответ: -13/2 + 5a.