Как можно упростить выражение (a-3)² - (2-a)²?

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 10 класс квадрат разности алгебраические выражения свойства квадратов Новый

Чтобы упростить выражение (a-3)² - (2-a)², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

x² - y² = (x - y)(x + y)

В нашем случае x = (a-3) и y = (2-a). Теперь давайте определим x - y и x + y:

1. Находим x - y:
• (a-3) - (2-a) = a - 3 - 2 + a = 2a - 5
2. Находим x + y:
• (a-3) + (2-a) = a - 3 + 2 - a = -1

Теперь подставим найденные значения в формулу разности квадратов:

(a-3)² - (2-a)² = ((2a - 5)(-1))

Умножаем:

-(2a - 5) = -2a + 5

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-2a + 5