Как на координатной плоскости отметить точки А(-2;3), В(7;-3), С(0;4), К(-3;0), М(-3;-3), Т(2;5), Е(6;0) и К(0;-5)? Также, как с помощью чертежа найти координаты точек пересечения отрезка АВ с осями координат, если А(2; 7) и В(-3; -5)?

Математика 10 класс Координатная геометрия координатная плоскость отметка точек точки пересечения отрезок АВ оси координат координаты точек математика 10 класс Новый

Чтобы отметить точки на координатной плоскости, нам нужно следовать определённым шагам:

1. Определите оси координат: На плоскости у нас есть горизонтальная ось X и вертикальная ось Y. Они пересекаются в начале координат, точке (0;0).
2. Отметьте точки: Для каждой точки, которая задана в виде (x; y), выполните следующие действия:
• Точка A(-2; 3): отложите 2 единицы влево от начала координат по оси X и 3 единицы вверх по оси Y. Отметьте точку.
• Точка B(7; -3): отложите 7 единиц вправо по оси X и 3 единицы вниз по оси Y. Отметьте точку.
• Точка C(0; 4): это точка на оси Y, 4 единицы вверх от начала координат. Отметьте точку.
• Точка K(-3; 0): это точка на оси X, 3 единицы влево от начала координат. Отметьте точку.
• Точка M(-3; -3): отложите 3 единицы влево по оси X и 3 единицы вниз по оси Y. Отметьте точку.
• Точка T(2; 5): отложите 2 единицы вправо по оси X и 5 единиц вверх по оси Y. Отметьте точку.
• Точка E(6; 0): это точка на оси X, 6 единиц вправо от начала координат. Отметьте точку.
• Точка K(0; -5): это точка на оси Y, 5 единиц вниз от начала координат. Отметьте точку.

Теперь перейдём к нахождению координат точек пересечения отрезка AB с осями координат. У нас есть точки A(2; 7) и B(-3; -5).

1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A и B: Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
2. Подставляем координаты A и B:
k = (-5 - 7) / (-3 - 2) = -12 / -5 = 12/5
3. Теперь найдём уравнение прямой в общем виде: Используем формулу y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты одной из точек, например A(2; 7):
y - 7 = (12/5)(x - 2)
4. Перепишите уравнение в стандартной форме: Упростим уравнение и выразим y:
y = (12/5)x - (24/5) + 7
5. Теперь найдём пересечение с осью Y: Для этого подставим x = 0:
y = (12/5)*0 - (24/5) + 7 = -24/5 + 35/5 = 11/5
6. Координаты точки пересечения с осью Y: (0; 11/5)
7. Теперь найдём пересечение с осью X: Для этого подставим y = 0:
0 = (12/5)x - (24/5) + 7
8. Решим это уравнение для x:
12/5x = 24/5 - 35/5 x = -11/12
9. Координаты точки пересечения с осью X: (-11/12; 0)

Таким образом, мы отметили все заданные точки и нашли координаты точек пересечения отрезка AB с осями координат.