Как найти площадь боковой поверхности конуса, если длина окружности его основания равна 3, а образующая составляет 2?

Математика 10 класс Площадь боковой поверхности конуса площадь боковой поверхности конуса длина окружности основания образующая конуса математика 10 класс формула площади боковой поверхности конус геометрия задачи по математике решение задач уроки математики Новый

Для нахождения площади боковой поверхности конуса необходимо использовать формулу:

Sб = (π * r * l)

где:

• Sб - площадь боковой поверхности конуса;
• r - радиус основания конуса;
• l - длина образующей конуса.

В данном случае нам известны:

• длина окружности основания конуса (C) равна 3;
• длина образующей (l) равна 2.

Сначала найдем радиус основания конуса. Длина окружности основания конуса определяется по формуле:

C = 2 * π * r

Подставим известное значение длины окружности:

3 = 2 * π * r

Теперь выразим радиус r:

r = 3 / (2 * π)

Теперь, когда мы нашли радиус, можем подставить его значение в формулу для площади боковой поверхности:

Sб = π * r * l

Подставим значения:

Sб = π * (3 / (2 * π)) * 2

Упростим выражение:

Sб = π * (3 / 2) = 3 / 2

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 3/2.