Как построить график обратной пропорциональности, заданной формулой y = -10/x?

Математика 10 класс Обратная пропорциональность график обратной пропорциональности формула y = -10/x построение графика математика 10 класс свойства обратной пропорциональности Новый

Чтобы построить график функции, заданной формулой y = -10/x, следуйте этим шагам:

1. Понимание функции: Функция y = -10/x является обратной пропорциональностью. Это значит, что при увеличении значения x, значение y уменьшается, и наоборот. Обратите внимание, что функция имеет асимптоты, то есть линии, к которым график приближается, но никогда не пересекает. В данном случае, это оси координат x и y.
2. Определение значений переменной x: Выберите несколько значений для x, как положительных, так и отрицательных. Например, можно взять: -5, -2, -1, 1, 2, 5.
3. Вычисление соответствующих значений y: Подставьте выбранные значения x в уравнение y = -10/x и найдите соответствующие значения y. Например:
   • Если x = -5, то y = -10/(-5) = 2.
   • Если x = -2, то y = -10/(-2) = 5.
   • Если x = -1, то y = -10/(-1) = 10.
   • Если x = 1, то y = -10/(1) = -10.
   • Если x = 2, то y = -10/(2) = -5.
   • Если x = 5, то y = -10/(5) = -2.
4. Составление таблицы значений: Запишите полученные значения в таблицу:
   • (-5, 2)
   • (-2, 5)
   • (-1, 10)
   • (1, -10)
   • (2, -5)
   • (5, -2)
5. Построение графика: На координатной плоскости отметьте точки, которые вы получили в предыдущем шаге. Затем соедините точки плавной кривой. Убедитесь, что график приближается к осям, но не пересекает их.
6. Анализ графика: Обратите внимание, что график будет находиться в двух квадрантах: в первом квадранте (где x > 0 и y < 0) и в третьем квадранте (где x < 0 и y > 0). Это соответствует свойствам обратной пропорциональности.

Теперь у вас есть график функции y = -10/x, который наглядно демонстрирует обратную пропорциональность. Не забудьте отметить асимптоты на графике!