Как привести дроби 11/12, 5/11 и 3/7 к общему знаменателю, подробно?

Математика 10 класс Дроби. Общий знаменатель приведение дробей общий знаменатель дроби 11/12 дроби 5/11 дроби 3/7 математика 10 класс Новый

Чтобы привести дроби 11/12, 5/11 и 3/7 к общему знаменателю, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Сначала определим знаменатели дробей:

• Первой дроби: 12
• Второй дроби: 11
• Третьей дроби: 7

Теперь найдем НОК для 12, 11 и 7. Для этого разложим каждый из знаменателей на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 11 = 11 (простое число)
• 7 = 7 (простое число)

Теперь мы берем каждый уникальный простой множитель с максимальной степенью:

• 2^2 (из 12)
• 3 (из 12)
• 11 (из 11)
• 7 (из 7)

Теперь перемножим все эти множители:

НОК = 2^2 * 3 * 11 * 7 = 4 * 3 * 11 * 7 = 924.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 924, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

Для дроби 11/12:

• Мы видим, что 12 * ? = 924. Найдем ?:
• 924 / 12 = 77.
• Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 77:
• 11 * 77 = 847.

Таким образом, 11/12 = 847/924.

Для дроби 5/11:

• Мы видим, что 11 * ? = 924. Найдем ?:
• 924 / 11 = 84.
• Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 84:
• 5 * 84 = 420.

Таким образом, 5/11 = 420/924.

Для дроби 3/7:

• Мы видим, что 7 * ? = 924. Найдем ?:
• 924 / 7 = 132.
• Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 132:
• 3 * 132 = 396.

Таким образом, 3/7 = 396/924.

Шаг 3: Запишем все дроби с общим знаменателем.

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем:

• 11/12 = 847/924
• 5/11 = 420/924
• 3/7 = 396/924

Итак, мы привели дроби 11/12, 5/11 и 3/7 к общему знаменателю 924. Теперь с ними можно выполнять операции, например, складывать или вычитать.