Чтобы разделить число 117 на части, обратно пропорциональные числам 5 и 8, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим обратно пропорциональные части. Если части обратно пропорциональны числам 5 и 8, это значит, что мы можем представить их как:
• x1 = k/5
• x2 = k/8
2. Найдём общий коэффициент пропорциональности. Для этого мы можем использовать общее выражение:
• x1 + x2 = 117
3. Подставим наши выражения:
• k/5 + k/8 = 117
4. Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40. Умножим обе части уравнения на 40:
• 40 * (k/5) + 40 * (k/8) = 40 * 117
• 8k + 5k = 4680
5. Сложим подобные члены:
• 13k = 4680
6. Решим уравнение для k:
• k = 4680 / 13
• k = 360
7. Теперь найдем каждую из частей:
• x1 = 360 / 5 = 72
• x2 = 360 / 8 = 45
8. Проверим результат: Сложим найденные части:
• 72 + 45 = 117

Таким образом, мы разделили число 117 на части, обратно пропорциональные 5 и 8. Эти части равны 72 и 45.