Чтобы решить иррациональное уравнение √(3x + 1) = 7, следуем следующим шагам:

1. Избавляемся от иррациональности. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• √(3x + 1) = 7
• (√(3x + 1))² = 7²
• 3x + 1 = 49
2. Решаем полученное уравнение. Теперь у нас есть простое линейное уравнение:
• 3x + 1 = 49
• 3x = 49 - 1
• 3x = 48
• x = 48 / 3
• x = 16
3. Проверяем найденное решение. Подставим x = 16 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• √(3 * 16 + 1) = √(48 + 1) = √49 = 7

Так как подстановка дает верный результат, то решение уравнения x = 16 является корректным.