Как решить выражение (2 13/48 - (-2 5/12)) : (-3 3/4) + 9 3/4 : (-13)?

Математика 10 класс Действия с дробными числами математика 10 класс решение выражения дроби Арифметические операции сложение вычитание деление смешанные числа отрицательные числа порядок действий Новый

Чтобы решить выражение (2 13/48 - (-2 5/12)) : (-3 3/4) + 9 3/4 : (-13), давайте разберем его по шагам.

1. Первый шаг: Начнем с вычисления выражения 2 13/48 - (-2 5/12).
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 13/48 = (2 * 48 + 13)/48 = 109/48.
   • -2 5/12 = -((2 * 12 + 5)/12) = -29/12.
   • Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 12 равен 48:
   • -29/12 = -29/12 * (4/4) = -116/48.
   • Теперь можем выполнить вычитание:
   • 109/48 - (-116/48) = 109/48 + 116/48 = 225/48.
2. Второй шаг: Теперь вычислим 225/48 : (-3 3/4).
   • Сначала преобразуем -3 3/4 в неправильную дробь:
   • -3 3/4 = -((3 * 4 + 3)/4) = -15/4.
   • Теперь выполняем деление:
   • 225/48 : (-15/4) = 225/48 * (-4/15).
   • Умножаем дроби: (225 * -4) / (48 * 15) = -900/720.
   • Сократим дробь: -900/720 = -15/12.
3. Третий шаг: Теперь найдем значение 9 3/4 : (-13).
   • Преобразуем 9 3/4 в неправильную дробь:
   • 9 3/4 = (9 * 4 + 3)/4 = 39/4.
   • Теперь делим:
   • 39/4 : (-13) = 39/4 * (-1/13) = -39/52.
   • Сократим дробь: -39/52 = -3/4.
4. Четвертый шаг: Теперь сложим результаты из второго и третьего шагов:
   • -15/12 + (-3/4).
   • Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12:
   • -3/4 = -3/4 * (3/3) = -9/12.
   • Теперь складываем:
   • -15/12 - 9/12 = -24/12 = -2.

Итак, окончательный ответ: -2.