Чтобы сократить дробь (c+2)² / (7c² + 14c), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

1. Раскройте скобки в числителе:

   Числитель у нас (c+2)². Это означает, что мы имеем дело с квадратом бинома. Используя формулу квадрата суммы, мы получаем:

   • (c+2)² = c² + 4c + 4
2. Разложите знаменатель на множители:

   Знаменатель у нас 7c² + 14c. Здесь можно вынести общий множитель за скобки:

   • 7c² + 14c = 7c(c + 2)
3. Запишите дробь с новыми числителем и знаменателем:

   Теперь наша дробь выглядит так:

   • (c² + 4c + 4) / (7c(c + 2))
4. Попробуйте сократить дробь:

   Чтобы сократить дробь, нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе у нас c² + 4c + 4, который можно разложить на множители:

   • c² + 4c + 4 = (c + 2)(c + 2) или (c + 2)²

   Теперь дробь выглядит так:

   • (c + 2)² / (7c(c + 2))

   Мы видим, что (c + 2) является общим множителем в числителе и знаменателе. Сократим его:

   • (c + 2) / 7c

Таким образом, сокращенная форма дроби будет (c + 2) / 7c.