Как Томми может быстро вычислить значения следующих выражений из домашнего задания:

1. 195 * 5 - 5 * 195
2. 98 * 4 - 89 * 485 * 7 + 85 * 3
3. 92 * 9 - 92 * 897 + 97 * 9
4. 728 - 69 - 69

Математика 10 класс Свойства арифметических операций математика 10 класс вычисление выражений домашнее задание Арифметические операции примеры задач Новый

Давайте разберем каждое из выражений, чтобы Томми мог быстро их вычислить. Мы будем использовать свойства арифметики, такие как распределительное свойство и упрощение выражений.

1. Выражение: 195 5 - 5 195

Здесь мы видим, что оба слагаемых содержат множитель 5.

• Мы можем вынести 5 за скобки: 195 * 5 - 5 * 195 = 5 * (195 - 195).
• Поскольку 195 - 195 = 0, то 5 * 0 = 0.

Таким образом, значение этого выражения равно 0.

2. Выражение: 98 4 - 89 485 7 + 85 3

Здесь мы можем заметить, что 89 * 485 * 7 может быть сложно вычислить, но мы можем упростить выражение.

• Сначала посчитаем 98 * 4 = 392.
• Теперь найдем 85 * 3 = 255.
• Теперь подставим эти значения в выражение: 392 - 89 * 485 * 7 + 255.
• Сложим 392 и 255: 392 + 255 = 647.
• Теперь нам нужно вычислить 89 * 485 * 7. Это может занять время, поэтому мы оставим это в виде: 647 - (89 * 485 * 7).

Точное значение этого выражения зависит от вычисления 89 * 485 * 7.

3. Выражение: 92 9 - 92 897 + 97 * 9

Здесь мы можем вынести 92 за скобки в первых двух слагаемых.

• Получаем: 92 * (9 - 897) + 97 * 9.
• Теперь вычислим 9 - 897 = -888, тогда выражение становится: 92 * (-888) + 97 * 9.
• Теперь посчитаем 97 * 9 = 873.
• Итак, выражение: -81776 + 873 = -80803.

Таким образом, значение этого выражения равно -80803.

4. Выражение: 728 - 69 - 69

Здесь мы можем просто сложить два вычитания.

• Сначала сложим 69 и 69: 69 + 69 = 138.
• Теперь подставим это значение в выражение: 728 - 138.
• Вычисляем: 728 - 138 = 590.

Таким образом, значение этого выражения равно 590.

Теперь у нас есть значения для всех выражений:

• 1. 0
• 2. Зависит от вычисления 89 * 485 * 7
• 3. -80803
• 4. 590