Как упростить выражение (2 - с)² - с (с+4) и найти его значение при с = 0,5? Пожалуйста, объясните подробно, как решать, шаг за шагом, так как я не понимаю, как это сделать. Мне нужна помощь.

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 10 класс решение уравнений значение при с пошаговое объяснение Новый

Давайте упростим выражение (2 - с)² - с (с + 4) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом.

(2 - с)² - это квадрат разности. Мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 2 и b = с.

Таким образом, (2 - с)² = 2² - 2 * 2 * с + с² = 4 - 4с + с².

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом.

Во втором слагаемом у нас есть -с(с + 4). Мы можем распределить -с по (с + 4):

-с(с + 4) = -с² - 4с.

Шаг 3: Теперь объединим все части выражения.

Мы имеем:

• (2 - с)² = 4 - 4с + с²
• -с(с + 4) = -с² - 4с

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

(2 - с)² - с(с + 4) = (4 - 4с + с²) + (-с² - 4с).

Шаг 4: Упростим выражение.

Теперь объединим подобные слагаемые:

• с² - с² = 0
• -4с - 4с = -8с
• 4 остается без изменений.

Таким образом, мы получаем:

4 - 8с.

Шаг 5: Теперь найдем значение выражения при с = 0,5.

Подставим с = 0,5 в упрощенное выражение:

4 - 8 * 0,5 = 4 - 4 = 0.

Итак, окончательный ответ:

Упрощенное выражение равно 4 - 8с, а его значение при с = 0,5 равно 0.