Похожие вопросы
2025-02-09 12:38:18
Как упростить выражение (2 - с)² - с (с+4) и найти его значение при с = 0,5? Пожалуйста, объясните подробно, как решать, шаг за шагом, так как я не понимаю, как это сделать. Мне нужна помощь.
Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 10 класс решение уравнений значение при с пошаговое объяснение
2025-02-09 12:38:31
Давайте упростим выражение (2 - с)² - с (с + 4) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом.(2 - с)² - это квадрат разности. Мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 2 и b = с.
Таким образом, (2 - с)² = 2² - 2 * 2 * с + с² = 4 - 4с + с².
Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом.Во втором слагаемом у нас есть -с(с + 4). Мы можем распределить -с по (с + 4):
-с(с + 4) = -с² - 4с.
Шаг 3: Теперь объединим все части выражения.Мы имеем:
- (2 - с)² = 4 - 4с + с²
- -с(с + 4) = -с² - 4с
Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
(2 - с)² - с(с + 4) = (4 - 4с + с²) + (-с² - 4с).
Шаг 4: Упростим выражение.Теперь объединим подобные слагаемые:
- с² - с² = 0
- -4с - 4с = -8с
- 4 остается без изменений.
Таким образом, мы получаем:
4 - 8с.
Шаг 5: Теперь найдем значение выражения при с = 0,5.Подставим с = 0,5 в упрощенное выражение:
4 - 8 * 0,5 = 4 - 4 = 0.
Итак, окончательный ответ:Упрощенное выражение равно 4 - 8с, а его значение при с = 0,5 равно 0.
