Как упростить выражение (-2ab)⁴:(ab)³?

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 10 класс дроби и степени алгебра задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (-2ab)⁴:(ab)³, мы сначала упростим каждую часть отдельно, а затем разделим их.

Шаг 1: Упростим (-2ab)⁴

• Когда мы возводим произведение в степень, мы можем возвести в степень каждый множитель отдельно. То есть:
• (-2ab)⁴ = (-2)⁴ * (a)⁴ * (b)⁴
• Теперь вычислим каждую часть:
• (-2)⁴ = 16
• (a)⁴ = a⁴
• (b)⁴ = b⁴
• Таким образом, (-2ab)⁴ = 16a⁴b⁴.

Шаг 2: Упростим (ab)³

• Аналогично, мы можем возвести в степень каждый множитель:
• (ab)³ = (a)³ * (b)³ = a³b³.

Шаг 3: Разделим полученные результаты

• Теперь у нас есть выражение: 16a⁴b⁴ : a³b³.
• Разделим коэффициенты и переменные по отдельности:
• 16 : 1 = 16 (коэффициенты)
• a⁴ : a³ = a^(4-3) = a¹ = a (по правилам деления степеней)
• b⁴ : b³ = b^(4-3) = b¹ = b (по тем же правилам).

Шаг 4: Составим итоговый результат

• Теперь соберем все вместе:
• 16a¹b¹ = 16ab.

Таким образом, окончательный ответ: 16ab.