Как упростить выражение (Х - У : Х - У - Х : У) : Х + У : ХУ?

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 10 класс алгебра задачи на упрощение математические выражения Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с самого выражения:

(X - Y : X - Y - X : Y) : X + Y : XY

Первым делом, давайте разберем внутренние операции. Мы видим, что в выражении есть деление, которое обозначается как ":", и мы должны помнить о порядке операций. Деление выполняется перед вычитанием. Поэтому начнем с вычисления делений.

1. Рассмотрим первое деление: Y : X. Это означает, что мы делим Y на X.
2. Следующее деление: X : Y. Это деление X на Y.

Теперь подставим эти деления в выражение:

(X - (Y / X) - (X / Y)) : X + Y : XY

Теперь упростим выражение в скобках:

1. Сначала упростим X - (Y / X) - (X / Y). Чтобы это сделать, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет XY.
2. Перепишем каждую часть с общим знаменателем:
• X = (X * Y) / (XY)
• Y / X = (Y * Y) / (XY)
• X / Y = (X * X) / (XY)
3. Теперь подставим все это в выражение:

(XY - Y^2 - X^2) / XY

Теперь у нас есть:

((XY - Y^2 - X^2) / XY) : X + Y : XY

Теперь давайте упростим деление на X:

1. Когда мы делим дробь на X, это можно записать как умножение на 1/X:

((XY - Y^2 - X^2) / (XY * X)) + (Y / XY)

Теперь у нас есть:

((XY - Y^2 - X^2) / (XY * X)) + (Y / XY)

Теперь приведем к общему знаменателю. Общим знаменателем будет XY * X:

1. Переписываем первое выражение:

((XY - Y^2 - X^2) + (Y * X)) / (XY * X)

Теперь у нас есть:

((XY - Y^2 - X^2 + YX) / (XY * X))

Теперь упростим числитель:

(XY + YX - Y^2 - X^2) / (XY * X)

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

(XY + YX - Y^2 - X^2) / (XY * X)

На этом этапе мы завершили упрощение данного выражения. Если есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!