Как вычислить ((5/7 : 2/3 * 9/30) : (9/14 • 1/6)) × 1 1/3?

Математика 10 класс Деление и умножение дробей вычислить дроби математика 10 класс пример задачи деление дробей умножение дробей сложение дробей порядок действий решение задачи Новый

Чтобы вычислить выражение ((5/7 : 2/3 * 9/30) : (9/14 • 1/6)) × 1 1/3, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим дробные операции внутри скобок.
• Начнем с первой части: 5/7 : 2/3 * 9/30.
• Деление дробей a/b : c/d можно заменить умножением на обратную дробь: a/b * d/c.
• Поэтому 5/7 : 2/3 можно записать как 5/7 * 3/2.
• Теперь у нас: (5/7 * 3/2) * (9/30).
2. Выполним умножение дробей.
• Сначала посчитаем 5/7 * 3/2: числитель будет 5 * 3 = 15, а знаменатель 7 * 2 = 14. Таким образом, получаем 15/14.
• Теперь умножим 15/14 * 9/30: числитель 15 * 9 = 135, знаменатель 14 * 30 = 420. Получаем 135/420.
• Упростим дробь 135/420 (разделим числитель и знаменатель на 15): 135/15 = 9 и 420/15 = 28. Получаем 9/28.
3. Теперь перейдем ко второй части: (9/14 • 1/6).
• Умножим дроби: 9/14 * 1/6. Числитель будет 9 * 1 = 9, а знаменатель 14 * 6 = 84. Получаем 9/84.
• Упростим дробь 9/84 (разделим числитель и знаменатель на 9): 9/9 = 1 и 84/9 = 9.33. Получаем 1/9.33.
4. Теперь у нас есть: (9/28) : (1/9.33).
• Деление дробей также заменяется умножением на обратную дробь: 9/28 * 9.33/1.
• Умножим: 9 * 9.33 = 84 и 28 * 1 = 28. Получаем 84/28.
• Упрощаем дробь: 84/28 = 3.
5. Теперь умножим результат на 1 1/3.
• Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 * 3 + 1 = 4/3.
• Теперь умножаем: 3 * 4/3 = 12/3 = 4.

Итак, окончательный ответ: 4.