Чтобы вычислить площадь ромба, когда известна длина его стороны и тупой угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба (S) равна:

S = a^2 * sin(угол),

где a - длина стороны, угол - угол между двумя соседними сторонами ромба.

В нашем случае:

• Длина стороны a = 12 см.
• Тупой угол = 150 градусов.

Однако, в формуле для площади ромба используется синус угла. Поскольку мы знаем, что:

• Синус тупого угла равен синусу его смежного острого угла, который равен 30 градусам (180 - 150 = 30).

Теперь найдем значение sin(30 градусов):

• sin(30) = 0.5.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

1. Вычислим sin(угол): sin(150) = sin(30) = 0.5.
2. Теперь подставим в формулу для площади:
3. S = 12^2 * 0.5.
4. S = 144 * 0.5 = 72 см².

Ответ: Площадь ромба составляет 72 см².