Как вычислить выражение 2 2/5 - (1/4 + 7/10)?

Математика 10 класс Вычисление выражений с дробями математика 10 класс вычисление выражений дроби вычитание дробей смешанные числа 2 2/5 1/4 7/10 арифметика дробей задачи на вычитание математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение 2 2/5 - (1/4 + 7/10), давайте разберем все шаги по порядку.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Сначала нужно сложить дроби 1/4 и 7/10.

   Общий знаменатель для 4 и 10 равен 20. Теперь преобразуем дроби:

   • 1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
   • 7/10 = 14/20 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
2. Складываем дроби.

   Теперь складываем преобразованные дроби:

   5/20 + 14/20 = (5 + 14)/20 = 19/20.

3. Теперь вычтем полученную сумму из смешанного числа.

   У нас есть смешанное число 2 2/5, которое нужно также преобразовать в неправильную дробь для удобства вычислений:

   2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = 12/5.

4. Вычитаем дроби.

   Теперь у нас есть:

   12/5 - 19/20.

   Чтобы вычесть эти дроби, опять найдем общий знаменатель, который для 5 и 20 равен 20:

   • 12/5 = 48/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

   Теперь можем вычесть:

   48/20 - 19/20 = (48 - 19)/20 = 29/20.

5. Переведем результат обратно в смешанное число.

   29/20 = 1 9/20 (в 29/20 содержится 1 целая часть, а остаток 9/20).

Таким образом, окончательный ответ будет: 2 2/5 - (1/4 + 7/10) = 1 9/20.