Чтобы найти значение выражения 5 - 8 * (1 1/6 - 2/3) : 1 1/5, давайте следовать шагам и упростим его по частям.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • 1 1/6 = 7/6 (1 * 6 + 1 = 7)
   • 1 1/5 = 6/5 (1 * 5 + 1 = 6)
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 5 - 8 * (7/6 - 2/3) : 6/5
3. Вычтем дроби в скобках:
   • 2/3 = 4/6 (приводим к общему знаменателю)
   • Теперь у нас 7/6 - 4/6 = 3/6 = 1/2.
4. Подставим результат обратно в выражение:
   • 5 - 8 * (1/2) : 6/5.
5. Умножим 8 на 1/2:
   • 8 * (1/2) = 4.
6. Теперь у нас выражение выглядит так:
   • 5 - 4 : 6/5.
7. Теперь разделим 4 на 6/5:
   • 4 : (6/5) = 4 * (5/6) = 20/6 = 10/3.
8. Теперь подставим это значение в выражение:
   • 5 - 10/3.
9. Приведем 5 к общему знаменателю:
   • 5 = 15/3.
10. Теперь вычтем дроби:
    • 15/3 - 10/3 = 5/3.

Ответ: Значение выражения 5 - 8 * (1 1/6 - 2/3) : 1 1/5 равно 5/3.