Как вычислить выражение: 3)-28 × (-3 5/12) × (-2 4/31)?

Математика 10 класс Умножение дробей и смешанных чисел вычислить выражение математика 10 класс умножение дробей отрицательные числа решение уравнений Новый

Для вычисления выражения 3) -28 × (-3 5/12) × (-2 4/31) необходимо следовать определённым шагам, включая преобразование смешанных чисел в неправильные дроби и последующее умножение. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • Первое смешанное число: -3 5/12. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть (-3) на знаменатель (12) и прибавить числитель (5):
   • -3 * 12 + 5 = -36 + 5 = -31
   • Таким образом, -3 5/12 = -31/12.
   • Второе смешанное число: -2 4/31. Аналогично, преобразуем его:
   • -2 * 31 + 4 = -62 + 4 = -58
   • Следовательно, -2 4/31 = -58/31.
2. Подстановка значений в выражение:
   • Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение:
   • -28 × (-31/12) × (-58/31).
3. Упрощение выражения:
   • Сначала перемножим дроби:
   • (-31/12) × (-58/31). Здесь -31 и -31 сокращаются, что дает:
   • 58/12.
   • Теперь подставим это значение обратно в выражение:
   • -28 × (58/12).
4. Умножение:
   • Теперь умножим -28 на 58/12:
   • -28 × (58/12) = -28 × 58 / 12.
   • Выполним умножение чисел:
   • -28 * 58 = -1624.
   • Теперь разделим на 12:
   • -1624 / 12.
5. Упрощение дроби:
   • Разделим -1624 на 12:
   • -1624 / 12 = -135.3333 (или -135 1/3).

Таким образом, итоговое значение выражения -28 × (-3 5/12) × (-2 4/31) равно -135 1/3 или -135.33 в десятичной форме.