Проверьте, правильно ли дано равенство: 18 3/20 * (-25/88) * (-1,6) * 2/15 * (-12,5) = -13,75?

Математика 10 класс Умножение дробей и смешанных чисел математика 10 класс проверка равенства дроби отрицательные числа умножение дробей Новый

Чтобы проверить равенство 18 3/20 * (-25/88) * (-1,6) * 2/15 * (-12,5) = -13,75, давайте последовательно вычислим левую часть равенства.

1. Преобразуем смешанное число 18 3/20 в неправильную дробь:

• 18 = 18 * 20/20 = 360/20
• Добавим 3/20: 360/20 + 3/20 = 363/20

Итак, 18 3/20 = 363/20.

2. Теперь подставим все значения в выражение:

(363/20) * (-25/88) * (-1,6) * (2/15) * (-12,5)

3. Перепишем -1,6 и -12,5 в виде дробей:

• -1,6 = -16/10 = -8/5
• -12,5 = -125/10 = -25/2

Теперь у нас есть:

(363/20) * (-25/88) * (-8/5) * (2/15) * (-25/2)

4. Объединим все дроби:

(363 * -25 * -8 * 2 * -25) / (20 * 88 * 5 * 15 * 2)

5. Упростим числитель и знаменатель. Сначала посчитаем числитель:

• 363 * -25 = -9075
• -9075 * -8 = 72600
• 72600 * 2 = 145200
• 145200 * -25 = -3630000

Итак, числитель равен -3630000.

Теперь посчитаем знаменатель:

• 20 * 88 = 1760
• 1760 * 5 = 8800
• 8800 * 15 = 132000
• 132000 * 2 = 264000

Итак, знаменатель равен 264000.

6. Теперь у нас есть дробь:

-3630000 / 264000

7. Упростим дробь:

• 3630000 / 264000 = 13,75

Таким образом, -3630000 / 264000 = -13,75.

Итак, мы видим, что 18 3/20 * (-25/88) * (-1,6) * (2/15) * (-12,5) = -13,75 действительно верно. Значит, равенство правильно.