Как записать компонентами вектор, который начинается в точке А(1;-2;3) и заканчивается в точке В(-2;1;1)?

(С объяснением, как находить компоненты вектора, пожалуйста)

Математика 10 класс Векторы в пространстве вектор компоненты вектора точка А точка В математика 10 класс нахождение компонентов координаты вектора векторные операции Новый

Чтобы найти компоненты вектора, который начинается в одной точке и заканчивается в другой, нам нужно использовать координаты этих точек.

Вектор AB, который начинается в точке A и заканчивается в точке B, обозначается как AB. Компоненты вектора AB можно найти по следующей формуле:

AB = B - A

Где B и A - это векторы, представленные координатами точек B и A соответственно.

Теперь давайте запишем координаты точек A и B:

• Точка A имеет координаты (1, -2, 3).
• Точка B имеет координаты (-2, 1, 1).

Теперь подставим координаты в формулу:

1. Компонента по оси X: ABx = Bx - Ax = -2 - 1 = -3
2. Компонента по оси Y: ABy = By - Ay = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3
3. Компонента по оси Z: ABz = Bz - Az = 1 - 3 = -2

Таким образом, вектор AB можно записать с компонентами:

AB = (-3; 3; -2)

Это и есть искомые компоненты вектора, который начинается в точке A и заканчивается в точке B.