Для вычисления выражения 19.100 - 5.500 / 11 + 14.960 необходимо следовать установленным правилам порядка действий в математике. Эти правила определяют последовательность операций, которые необходимо выполнять для получения правильного результата.

Основные правила порядка действий:

• Сначала выполняются операции в скобках (если они есть).
• Затем выполняются степени и корни.
• После этого выполняются операции умножения и деления, которые имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
• В конце выполняются операции сложения и вычитания, которые также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Теперь применим эти правила к нашему выражению:

1. Сначала вычислим деление: 5.500 / 11.
2. Затем подставим результат деления в выражение: 19.100 - (результат деления) + 14.960.
3. Теперь выполним вычитание: 19.100 - (результат деления).
4. После этого добавим 14.960 к результату вычитания.

Теперь проведем вычисления:

1. 5.500 / 11 = 500.
2. Теперь подставляем в выражение: 19.100 - 500 + 14.960.
3. Выполняем вычитание: 19.100 - 500 = 18.600.
4. Теперь добавляем 14.960: 18.600 + 14.960 = 33.560.

Таким образом, окончательный результат вычисления выражения 19.100 - 5.500 / 11 + 14.960 равен 33.560.