Какие из перечисленных чисел можно выразить в форме десятичной дроби:

1. 154/55
2. 65/52
3. 20/44
4. 85/51

Математика 10 класс Дроби и десятичные дроби десятичная дробь математика 10 класс деление чисел дроби дроби в десятичной форме преобразование дробей Новый

Чтобы определить, какие из данных дробей можно выразить в форме десятичной дроби, нужно вспомнить, что дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, если её знаменатель (после сокращения) содержит только простые множители 2 и 5. Если в знаменателе есть другие простые множители, дробь будет бесконечной периодической.

Теперь давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. 154/55
   • Сначала найдем простые множители 55: 55 = 5 * 11.
   • Поскольку 11 - это простой множитель, отличный от 2 и 5, дробь 154/55 не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби.
2. 65/52
   • Найдем простые множители 52: 52 = 2^2 * 13.
   • Здесь 13 - это простой множитель, отличный от 2 и 5, поэтому дробь 65/52 также не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби.
3. 20/44
   • Найдем простые множители 44: 44 = 2^2 * 11.
   • Снова 11 - это простой множитель, отличный от 2 и 5, значит, дробь 20/44 не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби.
4. 85/51
   • Найдем простые множители 51: 51 = 3 * 17.
   • Оба множителя (3 и 17) не являются 2 или 5, поэтому дробь 85/51 не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, ни одна из дробей 154/55, 65/52, 20/44 и 85/51 не может быть выражена в форме конечной десятичной дроби.