Какое количество делителей у числа 49?

Математика 10 класс Делимость и делители чисел количество делителей число 49 математика 10 класс делители числа свойства делителей Новый

Чтобы найти количество делителей числа 49, сначала нужно разложить его на простые множители. Давайте рассмотрим данное число:

• 49 является квадратом числа 7, так как 7 * 7 = 49.
• Следовательно, 49 можно представить в виде: 49 = 7^2.

Теперь, чтобы найти количество делителей числа, воспользуемся следующим правилом:

1. Если число n можно представить в виде произведения простых множителей в виде n = p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek, где p1, p2, ..., pk - простые числа, а e1, e2, ..., ek - их степени, то количество делителей D(n) вычисляется по формуле:
2. D(n) = (e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (ek + 1).

В нашем случае:

• У нас есть только один простой множитель (7) с показателем степени 2.
• Таким образом, e1 = 2.

Теперь подставим значение в формулу:

• D(49) = (2 + 1) = 3.

Итак, количество делителей числа 49 составляет 3. Это делители: 1, 7 и 49.