Похожие вопросы
2025-02-08 11:09:06
Какое количество делителей у числа 49?
Математика 10 класс Делимость и делители чисел количество делителей число 49 математика 10 класс делители числа свойства делителей
2025-02-08 11:09:20
Чтобы найти количество делителей числа 49, сначала нужно разложить его на простые множители. Давайте рассмотрим данное число:
- 49 является квадратом числа 7, так как 7 * 7 = 49.
- Следовательно, 49 можно представить в виде: 49 = 7^2.
Теперь, чтобы найти количество делителей числа, воспользуемся следующим правилом:
- Если число n можно представить в виде произведения простых множителей в виде n = p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek, где p1, p2, ..., pk - простые числа, а e1, e2, ..., ek - их степени, то количество делителей D(n) вычисляется по формуле:
- D(n) = (e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (ek + 1).
В нашем случае:
- У нас есть только один простой множитель (7) с показателем степени 2.
- Таким образом, e1 = 2.
Теперь подставим значение в формулу:
- D(49) = (2 + 1) = 3.
Итак, количество делителей числа 49 составляет 3. Это делители: 1, 7 и 49.
