Какое количество денег было у человека в начале, если он сначала потратил 1/3 от всей суммы, затем 2/5 от оставшихся средств, и в итоге у него осталось 20 единиц?

Математика 10 класс Уравнения с одним неизвестным количество денег задача на проценты математическая задача решение уравнения остаток денег дроби в математике начало суммы 10 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим начальную сумму денег у человека как X.

1. Сначала он потратил 1/3 от всей суммы:

• Сумма, которую он потратил: (1/3) * X.
• После этой траты у него осталось: X - (1/3) * X = (2/3) * X.

2. Затем он потратил 2/5 от оставшихся средств:

• Оставшиеся средства на данный момент: (2/3) * X.
• Сумма, которую он потратил: (2/5) * (2/3) * X = (4/15) * X.
• После этой траты у него осталось: (2/3) * X - (4/15) * X.

Теперь давайте упростим выражение для оставшихся средств:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15.
• Преобразуем первую дробь: (2/3) * X = (10/15) * X.
• Теперь у нас есть: (10/15) * X - (4/15) * X = (6/15) * X = (2/5) * X.

3. После всех трат у него осталось 20 единиц:

• Мы знаем, что после всех трат у него осталось: (2/5) * X = 20.

4. Теперь найдем X:

• Умножим обе стороны уравнения на 5: 2X = 100.
• Теперь разделим обе стороны на 2: X = 50.

Таким образом, начальная сумма денег у человека была 50 единиц.