Какое количество килограммов вещества А находится в смеси, состоящей из 102 кг первой смеси, где отношение масс веществ А и В равно 5:1, и 176 кг второй смеси, где это отношение равно 9:2?

Математика 10 класс Смешивание веществ количество килограммов вещества А Смеси отношение масс веществ первая смесь вторая смесь математическая задача Новый

Чтобы найти количество килограммов вещества А в данной смеси, нам нужно сначала определить, сколько вещества А содержится в каждой из двух смесей. Давайте разберем каждую смесь по отдельности.

1. Первая смесь:

• Общая масса первой смеси: 102 кг.
• Отношение масс веществ А и В: 5:1.

Это означает, что на каждые 5 частей вещества А приходится 1 часть вещества В. В сумме у нас 5 + 1 = 6 частей. Теперь найдем массу одной части:

Масса одной части = Общая масса первой смеси / Общее количество частей = 102 кг / 6 = 17 кг.

Теперь найдем массу вещества А в первой смеси:

Масса вещества А = 5 частей * Масса одной части = 5 * 17 кг = 85 кг.

2. Вторая смесь:

• Общая масса второй смеси: 176 кг.
• Отношение масс веществ А и В: 9:2.

Здесь на каждые 9 частей вещества А приходится 2 части вещества В. В сумме у нас 9 + 2 = 11 частей. Найдем массу одной части:

Масса одной части = Общая масса второй смеси / Общее количество частей = 176 кг / 11 = 16 кг.

Теперь найдем массу вещества А во второй смеси:

Масса вещества А = 9 частей * Масса одной части = 9 * 16 кг = 144 кг.

3. Общая масса вещества А в смеси:

Теперь мы можем сложить массы вещества А из обеих смесей:

Общая масса вещества А = Масса вещества А из первой смеси + Масса вещества А из второй смеси = 85 кг + 144 кг = 229 кг.

Ответ: В смеси находится 229 кг вещества А.