Какое правило используется для составления этой последовательности чисел? Какое число будет следующим:

1. А) 2, 4, 6...
2. Б) 3, 6, 9...
3. В) 1, 4, 9, 16...
4. Г) 1, 8, 27...

Математика 10 класс Последовательности чисел последовательность чисел правило последовательности следующее число математика 10 класс арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия квадраты чисел кубы чисел Новый

Давайте разберем каждую из предложенных последовательностей и определим правило, по которому они составлены, а также найдем следующее число.

А) 2, 4, 6...

• Эта последовательность состоит из четных чисел, которые увеличиваются на 2.
• Первое число - 2, второе - 4 (2 + 2), третье - 6 (4 + 2).
• Следующее число будет 6 + 2 = 8.

Б) 3, 6, 9...

• Эта последовательность состоит из чисел, которые увеличиваются на 3.
• Первое число - 3, второе - 6 (3 + 3), третье - 9 (6 + 3).
• Следующее число будет 9 + 3 = 12.

В) 1, 4, 9, 16...

• Эта последовательность состоит из квадратов натуральных чисел.
• 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2.
• Следующее число будет 5^2 = 25.

Г) 1, 8, 27...

• Эта последовательность состоит из кубов натуральных чисел.
• 1 = 1^3, 8 = 2^3, 27 = 3^3.
• Следующее число будет 4^3 = 64.

Таким образом, следующие числа в последовательностях будут:

• А) 8
• Б) 12
• В) 25
• Г) 64