Какое соотношение между средней линией трапеции и меньшим основанием, если одно из оснований трапеции в 3 раза меньше другого?

Математика 10 класс Средняя линия трапеции математика 10 класс трапеция средняя линия трапеции соотношение оснований основание трапеции задачи по математике геометрия свойства трапеции учебный материал решения задач Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересная тема в геометрии, и я рад, что ты проявляешь к ней интерес!

Итак, у нас есть трапеция, в которой одно основание в 3 раза меньше другого. Пусть:

• большее основание = a
• меньшее основание = b = a / 3

Теперь давай вспомним, что средняя линия трапеции (обозначим её m) вычисляется по формуле:

m = (a + b) / 2

Подставим наши значения:

• m = (a + a / 3) / 2
• m = (3a / 3 + a / 3) / 2
• m = (4a / 3) / 2
• m = 2a / 3

Теперь мы можем найти соотношение между средней линией и меньшим основанием:

• меньшее основание b = a / 3
• средняя линия m = 2a / 3

Теперь давай найдем это соотношение:

Соотношение = m / b

• Соотношение = (2a / 3) / (a / 3)
• Соотношение = 2

Итак, соотношение между средней линией трапеции и меньшим основанием равно 2!

Это значит, что средняя линия в 2 раза больше меньшего основания! Как здорово, что мы разобрались с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!