Какова средняя линия трапеции, если боковые стороны равны 16 и 3, и трапеция описана вокруг окружности?

Математика 10 класс Средняя линия трапеции средняя линия трапеции боковые стороны трапеции трапеция описанная окружностью Новый

Чтобы найти среднюю линию трапеции, сначала нужно понять, что средняя линия (или средняя линия трапеции) равна полусумме оснований этой трапеции. В данной задаче у нас есть трапеция, описанная вокруг окружности, что означает, что сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Давайте обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. В нашем случае:

• c = 16 (одна боковая сторона)
• d = 3 (другая боковая сторона)

Согласно свойству трапеции, описанной вокруг окружности, выполняется следующее равенство:

a + b = c + d

Теперь подставим значения:

a + b = 16 + 3 = 19

Теперь мы можем выразить среднюю линию трапеции:

Средняя линия = (a + b) / 2

Подставим найденное значение:

Средняя линия = 19 / 2 = 9.5

Таким образом, средняя линия трапеции равна 9.5.