Похожие вопросы
2026-01-16 10:58:32
Какое время потребуется легковому автомобилю, выехавшему из посёлка А со скоростью 80 км/ч, чтобы догнать грузовик, который выехал из посёлка Б одновременно с ним и движется со скоростью 60 км/ч, если расстояние между посёлками составляет 40 км? Решите обратную задачу и запишите, пожалуйста, решение в виде записи.
Математика 10 класс Динамика движения время легковой автомобиль грузовик скорость расстояние задача математика решение поселок А посёлок Б
2026-01-16 10:58:49
Для решения этой задачи сначала определим, какое расстояние проедет каждый автомобиль за одно и то же время. Обозначим время в пути как t (в часах).
1. Легковой автомобиль движется со скоростью 80 км/ч. За время t он проедет расстояние:
- Расстояние легкового автомобиля = 80 * t
2. Грузовик движется со скоростью 60 км/ч. За то же время t он проедет расстояние:
- Расстояние грузовика = 60 * t
3. По условию задачи, легковой автомобиль должен догнать грузовик. Это означает, что расстояние, которое проедет легковой автомобиль, должно быть равно расстоянию, которое проедет грузовик плюс расстояние между посёлками А и Б (40 км):
- 80 * t = 60 * t + 40
4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 60 * t на левую сторону:
- 80 * t - 60 * t = 40
5. Упростим:
- 20 * t = 40
6. Разделим обе стороны уравнения на 20:
- t = 40 / 20
- t = 2
Таким образом, легковому автомобилю потребуется 2 часа, чтобы догнать грузовик.
Теперь решим обратную задачу: сколько времени потребуется грузовику, чтобы доехать до посёлка А, если он выехал из посёлка Б со скоростью 60 км/ч и расстояние до посёлка А составляет 40 км.
1. Используем формулу времени:
- Время = Расстояние / Скорость
2. Подставим значения:
- Время = 40 км / 60 км/ч
3. Упростим:
- Время = 2/3 часа
4. Переведем это время в минуты:
- 2/3 часа = 2/3 * 60 минут = 40 минут
Таким образом, грузовику потребуется 40 минут, чтобы доехать до посёлка А.