Какое значение имеет выражение: 2 в 6 степени умножить на 3 в 8 степени и разделить на 6 в 5 степени?

Математика 10 класс Степени и свойства степеней математика 10 класс значение выражения степень умножение деление дробь 2 в 6 степени 3 в 8 степени 6 в 5 степени Новый

Чтобы найти значение выражения 2 в 6 степени умножить на 3 в 8 степени и разделить на 6 в 5 степени, давайте разберем его шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(2^6 * 3^8) / 6^5

Сначала мы можем упростить знаменатель. Заметим, что 6 можно разложить на множители 2 и 3:

6 = 2 * 3

Следовательно, 6 в 5 степени можно записать как:

6^5 = (2 * 3)^5 = 2^5 * 3^5

Теперь подставим это в наше выражение:

(2^6 * 3^8) / (2^5 * 3^5)

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель, используя правила деления степеней:

• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели.

Применим это правило к каждому основанию:

• Для 2: 2^(6-5) = 2^1 = 2
• Для 3: 3^(8-5) = 3^3

Теперь наше выражение упростилось до:

2 * 3^3

Теперь вычислим 3 в 3 степени:

3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

2 * 27 = 54

Таким образом, значение выражения (2^6 * 3^8) / 6^5 равно 54.